Tagliate la zucca a fette e con un cucchiaio levate i semi e i filamenti interni. Eliminate la scorza e tagliatele a fettine sottili. Depositate la zucca in una teglia rivestita di carta da forno. Coprite con un altro foglio e infornate a 180° per circa una ventina di minuti. Passate la zucca nel passaverdura e tritatela finemente. Se la zucca contiene molta acqua infornatela così tritata per circa 10 minuti. Preparate ora i vostri gnocchi creando la fontana con la farina, unite la purea di zucca e amalgamate gli ingredienti. Unite l’uovo e impastate fino a rendere omogeneo il tutto. Se l'impasto rimane ancora appiccicoso aggiungete un po' di farina. Formate ora dei cordoncini ruotando l'impasto nella tavola infarinata e tagliateli a piccoli pezzi. Infarinateli con un po' di farina e fateli riposare su un canovaccio coperto. Lavate i pomodori e tagliateli a spicchi. Rosolate l'aglio nell'olio e aggiungete i pomodorini. Fateli saltare e insaporiteli con il sale e il basilico. Cuocete gli gnocchetti in abbondante acqua salata e, quando verranno a galla, scolateli con una schiumarola direttamente nella padella con il sughetto di pomodorini. Saltateli e serviteli con il formaggio pecorino tagliato a listarelle.