Pulire e lavare accuratamente gli asparagi. Tagliarli a pezzetti separando le punte dalle parti più legnose dei gambi. Immergere questi ultimi in una padella con un poco di acqua fredda non salata e farli cuocere per circa 5 minuti. Rosolatele poi in padella con l'aglio e le punte, eliminando l'aglio a fine cottura. Salare moderatamente l’acqua di cottura della pasta, quindi mettere a cuocere la pasta. Nel frattempo sbattere le uova in una ciotola capiente con un pizzico di sale, pepe (a piacere) e il formaggio grattugiato. Togliere la pasta dal fuoco una volta al dente; tenere da parte un mestolo di acqua di cottura qualora il piatto finale risultasse troppo asciutto e poi scolarla. Versare immediatamente la pasta in padella (ormai tiepida e a fuoco spento) con gli asparagi e unire le uova mescolando velocemente. Servire immediatamente.