Mescolate in una ciotola i due tipi di farina. Sciogliete in un'altra ciotola il lievito con un dl di acqua e lo zucchero (o il miele), aggiungete 6-7 cucchiai della miscela delle farine e impastate fino ad ottenere un panetto morbido. Coprite con un telo e fate lievitare per un'ora. Lessate per trenta minuti 200 g di patate con la buccia in acqua bollente. Scolatele, sbucciatele e passatele ancora calde allo schiacciapatate. Impastatele per 10 -15 minuti con la miscela di farine rimasta, il panetto lievitato, 2-3 cucchiai di olio e un cucchiaino di sale. Formate una palla, fatela lievitare per trenta minuti coperta con un telo poi rilavoratela per qualche istante, dividetela a metà e formate due palle. Fatele lievitare per altri minuti. Sbucciate e affettate sottili le patate rimaste, scottatele in acqua bollente salata e scolatele. Stendete le due palle di pasta su due placche aiutandovi con le dita. Irrorate con un filo d'olio, distribuite sopra le patate, conditele con olio e sale, pepe e origano, rosmarino. Posate sopra il formaggio pecorino tagliato a fette sottili e cuocete in forno già caldo a 220° per circa 25 minuti.