Sbucciate la patata,tagliatela a tocchetti e cuocetela in poca acqua salata per circa 10 minuti dal momento dell'ebollizione; scolatela, conservando l'acqua di cottura, schiacciatela e fatela intiepidire. Setacciate la farina in una ciotola e aggiungete due cucchiai di olio, lo zucchero, il sale fino, il lievito sciolto in un po di acqua tiepida di cottura della patata, e la patata schiacciata; amalgamate aggiungendo un po alla volta un bicchiere e mezzo di acqua di cottura tenuta da parte, sino ad ottenere un impasto morbido e appiccicoso. Coprite la ciotola e fatela lievitare per circa un'ora. Trasferite l'impasto in una teglia di 24-26 cm unta di olio; distribuitevi sopra i pomodorini tagliati a metà, cospargete con sale grosso e origano, condite il restante olio e fate lievitare ancora per circa trenta minuti. Cuocete la focaccia in forno gia caldo a 220° per 30 minuti fino alla doratura.